题目内容
18．若一系列函数的解析式相同，值域相同，定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则y=x2+1，值域为{1，3}的“同族函数”有3个．分析 根据题意，由函数y=x2+1的值域，求出它可能的定义域是什么，从而得出它的同族函数有多少．
解答 解：根据题意，∵x2+1=1时，x=0；
x2+1=3时，x=±$\sqrt{2}$；
∴函数y=x2+1的定义域可以是
{0，$\sqrt{2}$}，{0，-$\sqrt{2}$}，{0，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$}，共3个；
∴它的同族函数有3个．
故答案为：3．
点评 本题考查了新定义的函数性质的应用问题，解题时应根据题意，求出函数满足的条件是什么，能得出什么结论，是基础题．
练习册系列答案
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