题目内容

10．直线4x+3y-10=0被圆x2+y2=25所截得的线段长为2$\sqrt{21}$．

分析 易得圆的圆心和半径r，可得圆心到直线4x+3y-10=0的距离d，代入弦长公式，计算可得答案．

解答 解：由题意可得圆的圆心为（0，0），半径r=5，
故圆心到直线4x+3y-10=0的距离d=$\frac{10}{\sqrt{16+9}}$=2，
故所求的弦长为2$\sqrt{25-4}$=2$\sqrt{21}$．
故答案为：2$\sqrt{21}$．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，涉及圆的弦长的求解，属中档题．

练习册系列答案
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