题目内容
已知A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上移动,则xy的最大值等于 .
【答案】分析:解出线段AB所在直线的方程,由于出现了和为定值的情形,故可以用基本不等式求最值.
解答:解:AB所在直线方程为
+
=1,∴
•
≤
(
+
)2=
,∴xy≤3,当且仅当
=
,即x=
,y=2时取等号.由题意知,等号成立的条件足备,xy的最大值等于3
故答案为 3
点评:本题考查基本不等式,用基本不等式求最值的题型很多,本题把基本不等式与直线的方程接合起来使用,题型新颖.
解答:解:AB所在直线方程为











故答案为 3
点评:本题考查基本不等式,用基本不等式求最值的题型很多,本题把基本不等式与直线的方程接合起来使用,题型新颖.

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