题目内容
已知向量
=（2，3），
=（-4，7），则
在
方向上正射影的数量是
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
分析：设向量
与
的夹角为θ，则所求=|
|cosθ=|
|•
=
，由向量的坐标运算可得．
| a |
| b |
| a |
| a |
| ||||
|
|
| ||||
|
|
解答：解：设向量
与
的夹角为θ，
则
在
方向上正射影为：|
|cosθ=|
|•
=
=
=
=
故答案为：
| a |
| b |
则
| a |
| b |
| a |
| a |
| ||||
|
|
=
| ||||
|
|
| 2×(-4)+3×7 | ||
|
| 13 | ||
|
| ||
| 5 |
故答案为：
| ||
| 5 |
点评：本题考查向量的正射影的求解，牢记正射影的定义以及数量积的运算是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（-2，3），
=（x，6），则“x=9”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分但不必要条件 |
| B、必要但不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知向量
=（2，3），
=（-1，2），若m
+n
与
-2
共线，若m＞0，则
的最大值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| n2+1 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
已知向量
=（-2，3，1），
=（1，-1，0），则|
+
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|