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已知点P是直线l:3x-4y+8=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A、B为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为_____________________.

解析：∵圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=1,

   ∴C(1,1),r=1.

    C到直线l的距离d==＞r.

    ∴S四边形PACB=S△PCB+S△PAC

    =|PA|·|CB|+|PA|·|CA|

    =|PA|.

    而|PA|=

    =≥=.

    ∴四边形面积的最小值为.

答案：

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精英家教网与向量、圆交汇．例5：已知F1、F2分别为椭圆C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
5
3
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
，（λ≠0且λ≠±1）．问点Q是否总在某一定直线上？若在，求出这条直线，否则，说明理由．
已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线x=-
p
2
-1（p是正常数）的距离为d1，到点F(
p
2
，0)的距离为d2，且d1-d2=1．（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l 过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线l1：x=-
p
2
 的垂线，对应的垂足分别为M、N，求证=
FM
•
FN
=0；
（3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FEN（A、B、M、N是（2）中的点），λ=
S
2
2
S1S3
，求λ 的值．
已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直线l斜率
（2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差数列求λ的值
（3）设已知抛物线为C1：y2=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C1′．圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C1′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′1于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．
（2012•肇庆二模）已知点P是圆F1：(x+
3
)2+y2=16上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线与PF1交于M点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A，B，点K是轨迹C上异于A，B的任意一点，KH⊥x轴，H为垂足，延长HK到点Q使得HK=KQ，连接AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．
已知点P是直线l上一点,将l绕点P逆时针方向旋转角α(0＜α＜)得直线l1,其方程为3x-y-4=0,再将l继续绕点P逆时针方向旋转-α得直线l2,其方程x+2y+1=0,那么直线l的方程是(    )

A.x+3y=0           B.2x-y=0            C.x+3y+2=0          D.2x-y-3=0

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