Question

【题目】已知数列{an}，an≥0，a1＝0，an＋12＋an＋1－1＝an2(n∈N*)．对于任意的正整数n，不等式t2－an2－3t－3an≤0恒成立，则正数t的最大值为( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 6

Answer 1

【答案】C

【解析】易证得数列{an}是递增数列，

又t2－an2－3t－3an＝(t－an－3)(t＋an)≤0，t＋an>0，

∴t≤an＋3恒成立，t≤(an＋3)min＝a1＋3＝3，

∴tmax＝3.故选C.