题目内容
【题目】小王在某社交网 络的朋友圈中,向在线的甲、乙、丙随机发放红包,每次发放1个.
(1)若小王发放5元的红包2个,求甲恰得1个的概率;
(2)若小王发放3个红包,其中5元的2个,10元的1个,记乙所得红包的总钱数为X,求X的分布列.
【答案】(1);(2)分布列详见解析,.
【解析】
试题本题主要考查二项分布、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识,意在考查考生的分析问题解决问题的能力、运算求解能力.第一问,发放一次红包,每个人得到的概率为,两次中,其中一次得到,一次没得到,所以;第二问,先写出X的所有可能值,当时,说明5元的2个和10元的1个都没有得到,当时,说明5元的2个红包得到了1个,10元的没有得到,当时,说明5元的2个得到了,10元的没有得到,或者5元的2个都没有得到,10元的得到了,当时,5元的2个红包得到了1个,10元的得到了,当时,说明5元的2个都得到了,10元的1个也得到了,分别利用二项分布和独立事件求出概率,最后利用求出数学期望.
试题解析:(Ⅰ)设“甲恰得一个红包”为事件A,. 4分
(Ⅱ)X的所有可能值为0,5,10,15,20.
,
,
,
,
. 10分
X的分布列:
X | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
P |
E(X)=0×+5×+10×+15×+20×=. 12分
【题目】某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:
打算观看 | 不打算观看 | |
女生 | 20 | b |
男生 | c | 25 |
(1)求出表中数据b,c;
(2)判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;
(3)为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种,我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题:在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三(5)班,从中推选5人接受校园电视台采访,请根据上述方法,求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附: