题目内容
【题目】已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有定义，在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0，又知函数g（θ）=sin2θ+mcosθ﹣2m， 
，集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f（g（θ））＜0}，求M∩N．
【答案】解：∵奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，∴f（x）在（﹣∞，0）上也是增函数，
又由f（1）=0得f（﹣1）=﹣f（1）=0
∴满足 
的条件是 
即 
，即sin2θ+mcosθ﹣2m＜﹣1，
也即﹣cos2θ+mcosθ﹣2m+2＜0．
令t=cosθ，则t∈[0，1]，又设δ（t）=﹣t2+mt﹣2m+2，0≤t≤1
要使δ（t）＜0，必须使δ（t）在[0，1]内的最大值小于零
1°当 
＜0即m＜0时，δ（t）max=δ（0）=﹣2m+2，解不等式组 
知m∈
2°当0≤ ≤1即0≤m≤2时，δ（t）max= 
，
由 ＜0，解得 
，故有 
当 ＞1即m＞2时，δ（t）max=﹣m+1，解不等式组 
得m＞2
综上： 
【解析】利用奇函数在对称区间的单调性相同得到f（x）在（﹣∞，0）上也是增函数，f（﹣1）=0，将集合N中的0用f（﹣1）代替，利用f（x）的单调性将f脱去，利用三角函数的平方关系将正弦用余弦表示，通过换元转化为二次不等式恒成立，通过转化为求二次函数的最值，通过对对称轴的讨论求出最值．
【题目】宿州某中学N名教师参加“低碳节能你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示． 
下表是年龄的频数分布表：
区间 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
人数 | 25 | m | p | 75 | 25 |
（1）求正整数m，p，N的值；
（2）用分层抽样的方法，从第1、3、5组抽取6人，则第1、3、5组各抽取多少人？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加学校之间的宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．
【题目】下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：
产量x（千件） | 2 | 3 | 5 | 6 |
成本y（万元） | 7 | 8 | 9 | 12 |
（Ⅰ）根据表中数据，求出回归直线的方程 
= 
x 
（其中 = 
， 
= 
﹣ 
）
（Ⅱ）预计产量为8千件时的成本．
