题目内容
12．解不等式：|x-2|+|2x-1|＞x+5．分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
解答 解：不等式：|x-2|+|2x-1|＞x+5等价于$\left\{\begin{array}{l}{x＜\frac{1}{2}}\\{2-x+1-2x＞x+5}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}≤x＜2}\\{2-x+2x-1＞x+5}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x-2+2x-1＞x+5}\end{array}\right.$ ③．
解①求得x＜-$\frac{1}{2}$，解②求得x∈∅，解③求得x＞4．
综上可得，原不等式的解集为{x|x＜-$\frac{1}{2}$，或x＞4}．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
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3．直线y=kx+1与曲线y=ax3+lnx+b相切于点（1，5），则a-b=（ ）
| A． | -3 | B． | 2 | C． | 3 | D． | -2 |
20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＞0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，则f[f（x）]=（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x＞0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{-x，x＞0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{-x，x＜0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$ |
7．若函数f（x）=loga（x2+$\frac{3}{2}$x）（a＞0，a≠1）在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调增区间为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （$\frac{1}{2}$，+∞） |