已知函数f(x)=$\frac{2x+6}{x+a}$在区间上是减函数.则实数a的取值范围是[2.3)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知函数f（x）=$\frac{2x+6}{x+a}$在区间（-2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是[2，3）．

分析先根据题意研究y=2+$\frac{6-2a}{x+a}$在区间（-2，+∞）上的单调性，然后根据反比例函数的单调性与比例系数符号的关系求出参数a的范围．

解答解：∵y=2+$\frac{6-2a}{x+a}$在区间（-2，+∞）上为减函数
∴$\left\{\begin{array}{l}-a≤-2\\ 6-2a＞0\end{array}\right.$，
解得：a∈[2，3），
故答案为：[2，3）

点评本题主要考查了函数单调性的应用，以及反比例函数的单调性与比例系数的关系，属于基础题．

练习册系列答案

暑假作业大众文艺出版社系列答案

暑假作业吉林教育出版社系列答案

小卷狂练系列答案

帮你学数学全讲归纳精练系列答案

品至教育一线课堂系列答案

新优化设计暑假作业系列答案

三点一测课堂作业本系列答案

天梯学案初中同步新课堂系列答案

高考核心假期作业寒假中国原子能出版传媒有限公司系列答案

暑假作业湖南使用湖北教育出版社系列答案

相关题目

14．一长直杆长1.5m，垂直立于底部平坦、水面平静无波的游泳池中，露出水面部分高0.3m，当阳光以与水面成37°的夹角入射时，杆在游泳池底部所成的影长为多少？（已知水的折射率n=$\frac{4}{3}$）

15．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，则sin2α=$\frac{24}{25}$．

12．解不等式：|x-2|+|2x-1|＞x+5．

19．已知不等式|x+2|-|x+3|＞m．
（1）不等式有解，求m的取值范围；
（2）不等式的解集为R，求m的取值范围；
（3）不等式的解集为空集，求m的取值范围．

9．判断下列对应是不是从A到B的映射：
（1）A=N，B=N^*，f：x→|x-1|；
（2）A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，f：x→y=$\frac{1}{2}$x；
（3）A={x|x≥3，x∈N}，B={a|a≥0，a∈Z}，f：x→a=x²-2x+4．

16．分别求出满足下列等式的数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）a_n=2n+1-2ⁿ；
（2）a_n=2n+1-（-1）ⁿ；
（3）a_n=$\frac{1}{n（n+1）}$；
（4）a_n=log₃$\frac{n}{n+1}$．

13．[x]表示不超过x的最大整数（称为x的整数部分），则方程|x|（x-[x]）=0在[-1，1]上的根有（　　）

14．若定积分${∫}_{-2}^{m}$$\sqrt{-{x}^{2}-2x}$dx=$\frac{π}{4}$，则m等于（　　）