题目内容

1．在不等边△ABC中，a是最长边，若a2＜b2+c2，则A的取值范围60°＜A＜90°．

分析 已知不等式变形判断得到cosA大于0，得到A小于90°，再利用三角形边角关系及内角和定理判断即可确定出A的范围．

解答 解：∵a2＜b2+c2，
∴b2+c2-a2＞0，∴cosA＞0，
∴∠A＜90°，
又∵a边最大，∴A角最大，
∵A+B+C=180°，
∴3A＞180°，
∴A＞60°，
∴60°＜A＜90°，
故答案为：60°＜A＜90°

点评 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
11．已知正项数列{an}前n项和为Sn，且对任意的n∈N，Sn=$\sqrt{{{a}_{1}}^{3}+{{a}_{2}}^{3}+…+{{a}_{n}}^{3}}$．
（1）求a1，a2，a3 的值．
（2）猜想数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明；
（3）设bn=$\frac{2n+1}{{a}_{n}^{2}•{a}_{n+1}^{2}}$，数列{bn}前n项和Tn．
12．解不等式：|x-2|+|2x-1|＞x+5．
9．判断下列对应是不是从A到B的映射：
（1）A=N，B=N*，f：x→|x-1|；
（2）A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，f：x→y=$\frac{1}{2}$x；
（3）A={x|x≥3，x∈N}，B={a|a≥0，a∈Z}，f：x→a=x2-2x+4．
16．分别求出满足下列等式的数列{an}的前n项和为Sn．
（1）an=2n+1-2n；
（2）an=2n+1-（-1）n；
（3）an=$\frac{1}{n（n+1）}$；
（4）an=log3$\frac{n}{n+1}$．
6．如图，已知扇形AOP的半径为1，圆心角大小为$\frac{π}{3}$，等腰梯形ABCD是扇形AOP的内接梯形，顶点C，D分别在OP，OA上．顶点B在弧AP上，设∠AOB=θ．
（1）求出用θ表示等腰梯形ABCD的面积S的函数关系式；
（2）是否存在面积为$\frac{\sqrt{3}}{6}$的等腰梯形ABCD，若存在，求出此时梯形的高，若不存在，请说明理由．
13．[x]表示不超过x的最大整数（称为x的整数部分），则方程|x|（x-[x]）=0在[-1，1]上的根有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．
（1）证明：AE⊥平面BCC1B1；
（2）若AA1=$\sqrt{2}$，求三棱锥C-AEF的高．
11．定义：[x]表示不超过x的最大整数，已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-[lo{g}_{2}（x+1）]，x∈[0，1）}\\{2-ax，x∈[1，2]}\end{array}\right.$．则函数g（x）=f（x）-|log5x|共有零点5个．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网