题目内容
【题目】正四面体ABCD中，E、F分别为边AB、BD的中点，则异面直线AF、CE所成角的余弦值为 ．
【答案】
【解析】解：如图，连接CF，取BF的中点M，连接CM，EM， 则ME∥AF，故∠CEM即为所求的异面直线角．
设这个正四面体的棱长为2，
在△ABD中，AF= 
=CE=CF，EM= 
，CM= 
．
∴cos∠CEM= 
= ．
所以答案是 ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解异面直线及其所成的角的相关知识，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．
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【题目】某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目选择，若投资甲项目一年后可获得的利润ξ1（万元）的概率分布列如表所示：
ξ1 | 110 | 120 | 170 |
P | m | 0.4 | n |
且ξ1的期望E（ξ1）=120；若投资乙项目一年后可获得的利润ξ2（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1﹣p．若乙项目产品价格一年内调整次数X（次数）与ξ2的关系如表所示：
X | 0 | 1 | 2 |
ξ2 | 41.2 | 117.6 | 204.0 |
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求ξ2的分布列；
（Ⅲ）若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润，求p的取值范围．
