[题目]正四面体ABCD中.E.F分别为边AB.BD的中点.则异面直线AF.CE所成角的余弦值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】正四面体ABCD中，E、F分别为边AB、BD的中点，则异面直线AF、CE所成角的余弦值为．

【答案】
【解析】解：如图，连接CF，取BF的中点M，连接CM，EM，则ME∥AF，故∠CEM即为所求的异面直线角．

设这个正四面体的棱长为2，
在△ABD中，AF= =CE=CF，EM= ，CM= ．
∴cos∠CEM= = ．
所以答案是．
【考点精析】解答此题的关键在于理解异面直线及其所成的角的相关知识，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．

练习册系列答案

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（1）求函数f（x）的单调增区间；
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ξ1	110	120	170
P	m	0.4	n

且ξ1的期望E（ξ1）=120；若投资乙项目一年后可获得的利润ξ2（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1﹣p．若乙项目产品价格一年内调整次数X（次数）与ξ2的关系如表所示：

X	0	1	2
ξ2	41.2	117.6	204.0

（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求ξ2的分布列；
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【题目】执行如图所示的程序框图，若输入x=20，则输出的y的值为（）
A.2
B.﹣1
C.﹣
D.﹣

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（Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；
（Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．
参考数据： =25， =5.36， =0.64
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
= ，．

【题目】已知函数f（x）= sinxcosx+cos2x
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【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN= ，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（）
A.相交
B.平行
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（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设sn是数列{bn}前n项和，求sn ．

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