题目内容
【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN= 
，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（ ） 
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能确定
【答案】B
【解析】解：∵正方体棱长为a，A1M=AN= 
， ∴ 
= 
， 
= 
，
∴ 
= + 
+ = + +
= （ 
+ 
）+ + （ 
+ 
）
= + 
．
又∵ 是平面B1BCC1的法向量，
且 =（ + ） =0，
∴ ⊥ ，
∴MN∥平面B1BCC1 ．
故选B
【考点精析】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识点，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能正确解答此题．
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【题目】某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：
组别 | 理科 | 文科 | ||
性别 | 男生 | 女生 | 男生 | 女生 |
人数 | 4 | 4 | 3 | 1 |
学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．
（Ⅰ）求理科组恰好记4分的概率？
（Ⅱ）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
