题目内容
函数f(x)的定义域为R，且满足f(2)＝2，f′(x)>1，则不等式f(x)－x>0的解集为________．
(2，＋∞)
解析 令g(x)＝f(x)－x，
∴g′(x)＝f′(x)－1.
由题意知g′(x)>0，∴
g(x)为增函数．
∵g(2)＝f(2)－2＝0，
∴g(x)>0的解集为(2，＋∞)．
练习册系列答案
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解析 令g(x)＝f(x)－x，
∴g′(x)＝f′(x)－1.
由题意知g′(x)>0，∴g(x)为增函数．
∵g(2)＝f(2)－2＝0，
∴g(x)>0的解集为(2，＋∞)．
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