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5．在△ABC中，若sinA＞sinB，是不是一定有A＞B？反之，若A＞B，是不是一定有sinA＞sinB？分析 在△ABC中，设外接圆的半径为R，运用正弦定理和三角形的边角关系，即可得到结论．
解答 解：在△ABC中，设外接圆的半径为R，
若sinA＞sinB，
则2RsinA＞2RsinB，
由正弦定理可得a＞b，即A＞B；
若A＞B，即有a＞b，
即2RsinA＞2RsinB，
即a＞b．
则在△ABC中，sinA＞sinB?A＞B．
点评 本题考查三角形中的正弦定理，以及三角形的边角关系，属于基础题．
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