Question

给出施化肥量（kg）对水稻产量（kg）影响的试验数据：

施化肥量x	15	20	25	30
水稻产量y	330	345	365	405

（1）试求出回归直线方程；
（2）请估计当施化肥量为10时，水稻产量为多少？
（已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）

Answer 1

（1）
（2）当施化肥量为10kg时,水稻产量估计为300kg.(10分)

试题分析：（1）用x表示施化肥量，y表示水稻产量，那么4个样本数据为：（15，330）、（20，345）、（25，365）、（30,405），则,   (2分)
.于是回归直线的斜率为=4.9，(4分)
=251,(6分)
所以，所求的回归直线方程为。(7分)
（2）根据公式，当时，.(9分)
所以,当施化肥量为10kg时,水稻产量估计为300kg.(10分)
点评：中档题，确定回归直线方程，要注意计算，，注意应用回归直线经过样本中心点（）。