题目内容
【题目】党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位考察了甲乙两种不同的农产品加工生产方式，现对两种生产方式加工的产品质量进行测试并打分对比，得到如下数据：
生产方式甲 | 分值区间 |
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频数 | 20 | 30 | 100 | 40 | 10 | |
生产方式乙 | 分值区间 |
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频数 | 25 | 35 | 50 | 30 |
其中产品质量按测试指标可划分为：指标在区间
上的为特优品，指标在区间
上的为一等品，指标在区间
上的为二等品．
（1）用事件
表示“按照生产方式甲生产的产品为特优品”，估计的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断能否有
的把握认为“特优品”与生产方式有关？
特优品 | 非特优品 | |
生产方式甲 | ||
生产方式乙 |
（3）根据打分结果对甲乙两种生产方式进行优劣比较．
附表：
| 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式：
，其中
．
【答案】（1）
；（2）填表见解析，有关；（3）生产方式乙优于生产方式甲.
【解析】
（1）按照生产方式甲生产的产品为特优品个数为50，参与打分产品个数为200，按照古典概型计算即可得解；
（2）先填表，然后按照公式计算，然后做出判断即可；
（3）见解析.
（1）按照生产方式甲生产的产品为特优品个数为50，参与打分产品个数为200，所以：
；
（2）填表如下：
特优品 | 非特优品 | |
生产方式甲 | 50 | 150 |
生产方式乙 | 80 | 120 |
，所以有
的把握认为“特优品”与生产方式有关；
（3）生产方式甲生产的产品合格品的概率为，生产方式乙生产的产品合格品的概率为
，生产方式乙生产的产品的质量指标值在
之间的较多，因此，可以认为生产方式乙生产的合格品的概率更高，且质量指标值更稳定，从而生产方式乙优于生产方式甲.
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