Question

函数f（x）=log_a（x²-ax）（a＞0，a≠1）在[2，3]为增函数，则a的取值范围是

1. A.
   （1，+∞）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （0，1）∪（1，2）
4. D.
   （1，2）

Answer 1

D
分析：x²-ax的对称轴为 x=，由题意可得，当 a＞1时，2，且 4-2a＞0，求得a的取值范围；当 1＞a＞0时，≥3，且9-3a＞0，在求得a的取值范围，将这两个范围并集．
解答：x²-ax的对称轴为 x=，由题意可得，当 a＞1时，2，且 4-2a＞0，∴1＜a＜2．
当 1＞a＞0时，≥3，且9-3a＞0，故 a无解．
综上，1＜a＜2，
故选 D．
点评：本题考查对数函数的单调性和特殊点，体现了分类讨论的数学思想，得到当 a＞1时，2，且 4-2a＞0，是
解题的关键．