题目内容

【题目】已知函数f（x）=|lg（x﹣1）|，若1＜a＜b且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围为（ ）
A.
B.
C.（6，+∞）
D.[6，+∞）

【答案】C
【解析】解：函数f（x）=|lg（x﹣1）|， ∵1＜a＜b且f（a）=f（b），
则b＞2，1＜a＜2，
∴ ，即 ，
可得：ab﹣a﹣b=0．
那么：a= ．
则a+2b= ，当且仅当b= 时取等号．
∵b＞2
∴a+2b= ＞6．
故选：C．

【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的值域(求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的)．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知数列{an}的首项为a1=1，且 ，（n∈N*）．
（1）求a2 ， a3的值，并证明：a2n﹣1＜a2n+1＜2；
（2）令bn=|a2n﹣1﹣2|，Sn=b1+b2+…+bn ． 证明： ．

【题目】已知函数f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）． （Ⅰ）若a=1，求函数y=f（x）g（x）在区间[﹣2，0]上的最大值；
（Ⅱ）若a=﹣1，关于x的方程f（x）=kg（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的x1 ， x2∈[0，2]，x1≠x2 ， 不等式|f（x1）﹣f（x2）|＜|g（x1）﹣g（x2）|均成立，求实数a的取值范围．

【题目】在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2 +cos2A= ．
（1）求A的值；
（2）若a= ，求bc的最大值．

【题目】将函数f（x）=3sin（4x+ ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（ ）
A.x=
B.x=
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当t≥1时，不等式f（2t﹣1）≥2f（t）﹣3恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当t≥1时，不等式f（2t﹣1）≥2f（t）﹣3恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，AP⊥BP，AC⊥BC，∠PAB=60°，∠ABC=45°，D是AB中点，E，F分别为PD，PC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B﹣PA﹣C的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点M，使得CM∥平面AEF？若存在，求 的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函数解析式，并用分段函数的形式给出；
（2）作出函数f（x）的简图；
（3）写出函数f（x）的单调区间及最值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网