题目内容
【题目】已知函数f（x）=|lg（x﹣1）|，若1＜a＜b且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围为（ ）
A.
B.
C.（6，+∞）
D.[6，+∞）
【答案】C
【解析】解：函数f（x）=|lg（x﹣1）|， ∵1＜a＜b且f（a）=f（b），
则b＞2，1＜a＜2，
∴ 
，即 
，
可得：ab﹣a﹣b=0．
那么：a= 
．
则a+2b= 
，当且仅当b= 
时取等号．
∵b＞2
∴a+2b= ＞6．
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的值域(求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的)．
练习册系列答案
相关题目
