题目内容
已知函数
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）设函数
，若对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范围．
【答案】分析：（I）先出函数的导函数，然后解不等式f'（x）＞0，求出的解集即为函数f（x）的单调递增区间；
（II）对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立即
≤4x2+
在x∈（0，2]上恒成立，然后将a分离出来，使a小于等于
的最小值，即可求出a的范围．
解答：解：（I）∵
∴f'（x）=8x-
令8x-
＞0解得：x＞
∴函数f（x）的单调递增区间（
，+∞）
（II）∵对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立
∴
≤4x2+
在x∈（0，2]上恒成立
即a≤
而
在（0，2]上的最小值为2
∴0＜a≤2
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及闭区间上的最值和恒成立等有关知识，属于中档题．
（II）对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立即
≤4x2+在x∈（0，2]上恒成立，然后将a分离出来，使a小于等于的最小值，即可求出a的范围．解答：解：（I）∵
∴f'（x）=8x-
令8x-
＞0解得：x＞∴函数f（x）的单调递增区间（
，+∞）（II）∵对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立
∴
≤4x2+在x∈（0，2]上恒成立即a≤
而
在（0，2]上的最小值为2∴0＜a≤2
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及闭区间上的最值和恒成立等有关知识，属于中档题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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.
的最小正周期；
且
时，求
的值。
的单调区间与极值；
恒成立，求实数a的取值范围。
的最小值；
和
定义域内的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
是函数
，
，试问函数
的最小值和最小正周期；
，若向量
共线，求a,b的值。