Question

【题目】设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（ ）
A.f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）
B.f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）
C.f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）
D.f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由偶函数与单调性的关系知，若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（﹣∞，0）时f（x）是减函数，
故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，
∵|﹣2|＜|﹣3|＜π
∴f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）
故选A．
由偶函数的性质，知若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（﹣∞，0）时f（x）是减函数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比较三式中自变量﹣2，﹣3，π的绝对值大小的问题．