Question

【题目】某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

API	[0,100]	(100,200]	(200,300]	＞300
空气质量	优良	轻污染	中度污染	重度污染
天数	17	45	18	20

记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为.当时，企业没有造成经济损失；当对企业造成经济损失成直线模型（当时造成的经济损失为，当时，造成的经济损失）；当时造成的经济损失为2000元；

（1）试写出的表达式；

（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有12天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

P(k2≥k0)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】

（1）根据已知，时对企业没有造成经济损失；当时经济损失成直线模型，斜率为，则；当时造成的经济损失为2000元；可得函数关系式；

（2）根据题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论.

解：（1）

（2）根据以上数据得到如下列联表：

则计算可得

所以有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关.