Question

【题目】已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩UB= ．

Answer 1

【答案】（0，1）
【解析】解：全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}={x|0＜x＜2}=（0，2），B={x|x≥1}=[1，+∞），
∴UB=（﹣∞，1），
∴A∩UB=（0，1）．
所以答案是：（0，1）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．