题目内容
17．已知x为第二象限角，且tan2x+3tanx-4=0，则$\frac{sinx+cosx}{2sinx-cosx}$=$\frac{1}{3}$．分析 已知等式变形，根据x为第二象限角求出tanx的值，原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanx的值代入计算即可求出值．
解答 解：∵x为第二象限角，且tan2x+3tanx-4=0，即（tanx-1）（tanx+4）=0，
∴tanx=-4或tanx=1（舍去），
则原式=$\frac{tanx+1}{2tanx-1}$=$\frac{-4+1}{-8-1}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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7．已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，则通过原点且与圆C相切的直线方程为（ ）
| A． | y=-2x | B． | y=-$\frac{1}{2}$x | C． | y=$\frac{1}{2}$x | D． | y=2x |
8．不等式$\frac{（2-x）（x-5）^{3}}{（x-1）（x-3）^{2}}$≥0的解集（ ）
| A． | {x|x＜1，或2≤x＜3，或3＜x≤5} | B． | {x|x≤-1，或2＜x＜5} | ||
| C． | {x|-1＜x≤2，或x＞5} | D． | {x|x＜-1，或x＞5} |
在三棱锥P-ABC中，D为AB的中点．