题目内容
10．设z1=m2+1+（m2+m-2）i，z2=4m+2+（m2-5m+4）i，m∈R，若z1＜z2，求实数m的取值范围．分析 z1=m2+1+（m2+m-2）i，z2=4m+2+（m2-5m+4）i，m∈R，由于z1＜z2，可得z1，z2，为实数，可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+m-2=0}\\{{m}^{2}-5m+4=0}\end{array}\right.$，解得m即可．
解答 解：∵z1=m2+1+（m2+m-2）i，z2=4m+2+（m2-5m+4）i，m∈R，
∵z1＜z2，
∴z1，z2，为实数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+m-2=0}\\{{m}^{2}-5m+4=0}\end{array}\right.$，解得m=1．
此时z1=2，z2=6，
满足z1＜z2，
∴实数m=1．
点评 本题考查了复数为实数的充要条件，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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20．若复数z满足z（1+i）=4-2i（i为虚数单位），则|z|=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
如图，是一个几何体的三视图，画出它的直观图，并求出它的体积和表面积．
18．
某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查．活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：
（Ⅰ）求上表中的m、n的值，并补全右图所示的频率直方图；
（Ⅱ）在被调查的居民中，若从年龄在[10，20），[20，30）的居民中各随机选取1人参加消防知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道灭火器的使用方法的概率．
某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查．活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：| 年龄（岁） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70] |
| 频数 | m | n | 14 | 12 | 8 | 6 |
| 知道的人数 | 3 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
（Ⅱ）在被调查的居民中，若从年龄在[10，20），[20，30）的居民中各随机选取1人参加消防知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道灭火器的使用方法的概率．
15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4-{b}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜2）与x轴交于A、B两点，点C（0，b），则△ABC面积的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 8 |
19．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3•f（3），b=ln2•f（ln2），c=2i2•f（2i2）（i为虚数单位），则a、b、c的大小关系是（ ）
| A． | a＞c＞b | B． | b＞a＞c | C． | b＞c＞a | D． | c＞b＞a |