Question

19．定义在R上的偶函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²-$\frac{2}{x}$，则f（-2）、f（π）、f（-$\sqrt{5}$）的大小关系为（　　）

• A． f（-2）＞f（π）＞f（-$\sqrt{5}$）
• B． f（-2）＜f（π）＜f（-$\sqrt{5}$）
• C． f（-2）＜f（-$\sqrt{5}$）＜f（π）
• D． f（-2）＞f（-$\sqrt{5}$）＞f（π）

Answer 1

分析 当x＞0时，f（x）=x²-$\frac{2}{x}$单调递增，可得f（2）＜f（$\sqrt{5}$）＜f（π），利用函数f（x）是偶函数，即可得出结论．

解答 解：当x＞0时，f（x）=x²-$\frac{2}{x}$单调递增，
∴f（2）＜f（$\sqrt{5}$）＜f（π），
∵函数f（x）是偶函数，
∴f（-2）＜f（-$\sqrt{5}$）＜f（π），
故选：C．

点评 本题考查函数的单调性与奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．