题目内容
11．函数f（x）=x|x|+x的定义域为R，则函数f（x）是（ ）| A． | 既是偶函数也是增函数 | B． | 既是偶函数也是减函数 | ||
| C． | 既是奇函数也是增函数 | D． | 既是奇函数也是减函数 |
分析 利用奇函数、增函数的定义，即可得出结论．
解答 解：f（-x）=-x|-x|-x=-（x|x|+x）=-f（x），
∴函数f（x）是奇函数，
x＞0，f（x）=x2+x，x＜0，f（x）=-x2+x，∴函数f（x）是增函数，
∴函数f（x）是既是奇函数也是增函数，
故选：C．
点评 本题考查奇函数、增函数的定义，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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