题目内容
在半径为10cm的球面上有A、B、C三点,如果AB=8cm,∠ACB=60°,则球心O到平面ABC的距离为( )A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm
C
解析:本题考查球的几何性质及三角形正弦定理的应用;据题意知球心在平面ABC上的射影O1为三角形ABC的外心,即AO1为三角形ABC外接圆的半径,由正弦定理可知2AO1==16,故在直角三角形AOO1中,易得OO1=6.
练习册系列答案
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在半径为10cm的球面上有A、B、C三点,如果AB=8cm,∠ACB=60°,则球心O到平面ABC的距离为( )A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm
C
解析:本题考查球的几何性质及三角形正弦定理的应用;据题意知球心在平面ABC上的射影O1为三角形ABC的外心,即AO1为三角形ABC外接圆的半径,由正弦定理可知2AO1==16,故在直角三角形AOO1中,易得OO1=6.