题目内容
(14分) 如图,在三棱柱
中，四边形
是正方形，
，
分别是
的中点，
是
上的一点.
（1）求证:
；
（2）若
，求证：
.
解析：(1)连接
,∵四边形
是正方形，∴
∵
，
,
∴
…………………………………………2分
又
,∴
………………4分
∵
,∴
…………………6分
（2）取
中点
，连接
………8分
∵
是
的中点， ∴
又
∴
……………………………………………10分
而
,∴平面
//平面
……………………………………………12分
∵ 
, ∴
…………………………………………14分
中点
,通过证明
达到目的,相应给分) 
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如图，在长方体
中，
，
．
在棱
上移动时，
；
的平面角 
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．（本小题满分14分） 如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.
|
|
(1)根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积.
（2）图3中，L、E均为棱PB上的点，且
，
，M、N分别为棱PA 、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF//平面LMN. 若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由.
中，所有的棱长都为2，
.
；
与平面
所成的锐角的余弦值.
B