Question

【题目】设直线经过点倾斜角为.（10分）.

（1）写出直线的参数方程

（2）求直线与直线的交点到点的距离

（3）设与圆 相交于两点，求点到两点的距离的和与积。

Answer 1

【答案】（1）为参数）；（2）；（3）。

【解析】试题分析：（1）借助参数的几何意义，运用解直角三角形的方法建立直线的参数方程；（2）联立直线的参数方程与直线求出参数，借助参数的几何意义求出交点到定点的距离；（3）联立直线的参数方程与圆求出参数的二次方程，借助参数的几何意义求出到两点的距离的和与积。

解：（1）直线的参数方程为为参数）；

（2）将直线的参数方程为为参数）代入直线中可得，故直线与直线的交点到的距离；

（3）将直线的参数方程为为参数）代入圆化简可得，设其两根分别为，则，且，所以两交点到点的距离之和是，两交点到点的距离距离之积为。