题目内容
【题目】由国家统计局提供的数据可知，2012年至2018年中国居民人均可支配收入
（单位：万元）的数据如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均可支配收入 | 1.65 | 1.83 | 2.01 | 2.19 | 2.38 | 2.59 | 2.82 |
（1）求关于
的线性回归方程（系数精确到0.01）；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2018年中国居民人均可支配收入的变化情况，并预测2019年中国居民人均可支配收入．
附注：参考数据：
，
．
参考公式：回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
，
．
【答案】（1）
；（2）2.97万元.
【解析】
（1）由题意求出
，
，
，再代入公式即可求出答案；
（2）由（1）中的回归方程的斜率可知2012年至2018年中国居民人均可支配收入逐年增加，再把
代入方程即可求出答案．
解：（1）由题可知：
，
，
，
∴
，
，
故所求线性回归方程为；
（2）由（1）中的回归方程的斜率
可知，2012年至2018年中国居民人均可支配收入逐年增加；
令得：
，
所以预测2019年中国居民人均可支配收入为2.97万元．
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