Question

【题目】下列命题中是假命题的是(　　)
A.?∈R，使sin()＝＋sinβ
B.?∈R，函数f(x)＝sin()都不是偶函数
C.?m∈R，使f(x)＝(m-1)·m2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减
D.?＞0，函数f(x)＝ln2x＋lnx－有零点

Answer 1

【答案】B
【解析】对于A，当α＝0时，sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立；对于B，当φ＝时，f(x)＝sin(2x＋φ)＝cos2x为偶函数；对于C，当m＝2时，f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3＝x－1＝ ， 满足条件；对于D，令lnx＝t ， a＞0，对于方程t2＋t－a＝0，Δ＝1－4(－a)＞0，方程恒有解，故满足条件．综上可知，故选B.
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．