Question

【题目】（a+x）（1+x）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a= ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：设f（x）=（a+x）（1+x）4=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 ， 令x=1，则a0+a1+a2+…+a5=f（1）=16（a+1），①
令x=﹣1，则a0﹣a1+a2﹣…﹣a5=f（﹣1）=0．②
①﹣②得，2（a1+a3+a5）=16（a+1），
所以2×32=16（a+1），
所以a=3．
故答案为：3．
给展开式中的x分别赋值1，﹣1，可得两个等式，两式相减，再除以2得到答案．