题目内容
【题目】已知点,是函数的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段总是位于,两点之间函数图象的上方,因此有结论成立.运用类比思想方法可知,若点,是函数的图象上任意不同两点,则类似地有__________成立.
【答案】
【解析】分析:由类比推理的规则得出结论,本题中所用来类比的函数是一个变化率越来越大的函数,而要研究的函数是一个变化率越来越小的函数,其类比方式可知.
详解:
由题意知,点A、B是函数y=ax(a>1)的图象上任意不同两点,函数是变化率逐渐变大的函数,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方,因此有成立;而函数y=sinx(x∈(0,π))其变化率逐渐变小,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方,故可类比得到结论.
故答案为:.
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