题目内容

9、若对于任意实数x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，则a2的值为（　　）
分析：由等式右边可以看出是按照x-2的升幂排列，故可将x写为2+x-2，利用二项式定理的通项公式可求出a2的值．
解答：解：x3=（2+x-2）3，故a2=C322=6
故选B
点评：本题考查二项式定理及通项公式的运用，观察等式右侧的特点，将x3=（2+x-2）3是解题的关键．
练习册系列答案
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12、若对于任意实数x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，则a1+a2+a3的值为
19
．
若对于任意实数x总有f（-x）=f（x），且f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，则（　　）
若对于任意实数x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，则a2的值为
6
6
．
若对于任意实数x，有x3=a+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，则a2的值为（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12

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