题目内容

对于函数，下列性质正确的有　　　　．

A.对于xÎ R，都有f(x)=f(2－x)

B.在(－¥ ，0)上函数f(x)单调递减　

C.在(0，＋¥ )上函数f(x)单调递增　

D.f(0)不是函数f(x)的最小值

(请把正确的序号都填上，不能多填也不能少填)

答案：ABD
解析：

ABD

验证A.，

∴A正确．的对称轴为x=1．所以f(x)在(－¥ ，0)上单调递减，在上单调递增．

∴B正确，C错误．函数的最小值f(1)=0，

∴D正确．∴正确的为ABD．

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（1）对于任意的正实数x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函数y=f^-1（x）是单调函数．

假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）存在反函数y=f^-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
（1）对于任意的正实数x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）= $数学公式$ ；
（2）函数y=f^-1（x）是单调函数．

假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）存在反函数y=f^-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
（1）对于任意的正实数x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函数y=f^-1（x）是单调函数．

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（1）对于任意的正实数x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）=

；
（2）函数y=f^-1（x）是单调函数．

定义在R上的函数具有下列性质：①；②；③上为增函数.对于下述命题，正确命题的个数为

①为周期函数且最小正周期为4

②的图象关于y轴对称且对称轴只有一条

③在上为减函数

A.0 B.1 C.2 D. 3