题目内容

若复数
a+3i
1-i
（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A、-3B、3C、-6D、6
分析：利用两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数，把复数化简到最简形式，根据实部等于0，
虚部不等于0，求出，实数a的值．
解答：解：∵
a+3i
1-i
=
(a+3i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-3+(a+3)i
2
 是纯虚数，
∴a-3=0，a+3≠0，∴a=3，
故选 B．
点评：本题考查纯虚数的定义，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，
分子和分母同时除以分母的共轭复数．
练习册系列答案
相关题目
若复数
a+3i
1+i
(a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A、-6B、3C、-3D、6
若复数
a-3i
1+2i
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
（2010•舟山模拟）若复数
a+3i1-2i
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为
6
6
．
若复数
a+3i
1+i
(a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A．-6B．3C．-3D．6

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网