Question

若复数

a+3i

1+i

(a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

• A、-6
• B、3
• C、-3
• D、6

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数变化成代数形式的标准形式，根据这个复数是一个纯虚数，得到实部等于0，虚部不等于0，得到结果．

解答：解：∵复数

a+3i

1+i

(a∈R，i是虚数单位）
=

(a+3i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a+3+(3-a)i

2

，
∵这是一个纯虚数，
∴a+3=0，3-a≠0，
∴a=-3，
故选C．

点评：本题考查复数的除法计算和基本概念，解题的关键对复数进行整理，整理出一个正确的结果是解好题目的先决条件．