题目内容
（2010•舟山模拟）若复数
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为
| a+3i | 1-2i |
6
6
．分析：先对所给的复数进行分母实数化，即分子、分母同乘以1+2i进行化简，整理出实部和虚部，再由纯虚数的概念，令其实部为零进行求解．
解答：解：由题意知，
=
=
，
∵
是纯虚数，∴a=6，
故答案为：6．
| a+3i |
| 1-2i |
| (a+3i)(1+2i) |
| (1-2i)(1+2i) |
| (a-6)+(3+2a)i |
| 5 |
∵
| a+3i |
| 1-2i |
故答案为：6．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，以及虚数单位i 的幂运算性质，纯虚数的概念，一般两个复数相除时，分子和分母同时除以分母的共轭复数．
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