Question

【题目】已知a，b，c∈R，则“b2﹣4ac＜0”是“关于x的不等式ax2+bx+c＜0在R上恒成立”的 （ ）
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由b2﹣4ac＜0不一定能推出ax2+bx+c＜0恒成立，比如a＞0的时候，ax2+bx+c＞0恒成立，不是充分条件，
若关于x的不等式ax2+bx+c＜0在R上恒成立，
则a＜0且b2﹣4ac＜0，不是必要条件，
故选：D．