[题目]某校为确定数学成绩与玩手机之间的关系.从全校随机抽样调查了40名同学.其中40%的人玩手机．这40位同学的数学分数的茎叶图如图所示．数学成绩不低于70分为良好.低于70分为一般．(1)根据以上资料完成下面的列联表.并判断有多大把握认为“数学成绩良好与不玩手机有关系．良好一般总计不玩手机玩手机总计40(2)现将40名同学的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某校为确定数学成绩与玩手机之间的关系，从全校随机抽样调查了40名同学，其中40％的人玩手机．这40位同学的数学分数（百分制）的茎叶图如图所示．

数学成绩不低于70分为良好，低于70分为一般．

（1）根据以上资料完成下面的列联表，并判断有多大把握认为“数学成绩良好与不玩手机有关系”．

（2）现将40名同学的数学成绩分为如下5组：

，，，，．其频率分布直方图如图所示．计算这40名同学数学成绩的平均数，由茎叶图得到的真实值记为，由频率分布直方图得到的估计值记为（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），求与的误差值．

（3）从这40名同学数学成绩高于90分的7人中随机选取2人介绍学习方法，求这2保不玩手机的人数的分布列和数学期望．

附：，这40名同学的数学成绩总和为2998分．

【答案】（1）表格见解析，有95％的把握认为“数学成绩良好与不玩手机有关系”；（2）0.30；（3）分布列见解析，.

【解析】

（1）由茎叶图的数据，得到的列联表，利用公式求得的值，结合附表，即可得到结论；

（2）根据同一组中的数据用该组区间的中点值作代表求得，再根据平均数的计算公式求得，作差即可得到答案；

（3）根据题意，求得的取值，求得相应的概率，得出分布列，利用公式求得期望.

（1）由茎叶图的数据，可得的列联表：

计算得，

所以有95％的把握认为“数学成绩良好与不玩手机有关系”．

（2）由茎叶图可知，各组数据的频数分别为6，10，8，9，7，

则．

茎叶图得到的真实值为，

所以与的误差值为．

（3）的取值有，

则，，，

所以的分布列为

	0	1	2

期望．

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