Question

（2013•普陀区二模）若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x-y+1=0相交于一点，则行列式

.

a 1 3 1 1 2 2 -1 1

.

的值为

0

．

Answer 1

分析：先求x+y+2=0和2x-y+1=0的交点，代入直线ax+y+3=0，即可得到a的值．再利用行列式的计算法则，展开表达式，化简即可．

解答：解：解方程组

x+y+2=0 2x-y+1=0

得交点坐标为（-1，-1），
代入ax+y+3=0，得a=2．
行列式

.

2 1 3 1 1 2 2 -1 1

.

=2+4-3-6+4-1=0．
故答案为：0．

点评：本题是基础题，考查直线交点的求法，三条直线相交于一点的解题策略，考查行列式的运算法则，考查计算能力．