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对于函数
,定义域为
D
, 若存在
使
, 则称
为
的图象上的不动点. 由此,函数
的图象上不动点的坐标为
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(1,1
),(5,5
)
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(14分)已知函数f(x)是
(
x
R)的反函数,函数
g
(
x
)的图象与函数
的图象关于直线
x
=-2成轴对称图形,设F(
x
)=
f
(
x
)+
g
(
x
).
(1)求函数F(
x
)的解析式及定义域;
(2)试问在函数F(
x
)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与
y
轴垂直?若存在,求出A,B坐标;若不存在,说明理由.
(12分)已知二次函数
。
(1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;
(2)问是否存在常数t(t≥0),当x∈[t,10]时,f(x)的最大值与最小值之差为12-t。
一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池,该池的深度为1米,池的四周内壁建造单价为每平方米400元,池底建造单价为每平方米60元,在该水池长边的正中间设置一个隔层,将水池分成左右两个小水池,该隔层建造单价为每平方米100元,池壁厚度忽略不计.
(1)净水池的长度设计为多少米时,可使总造价最低?
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(本小题满分l2分)
已知
是非零实数,如果函数
在区间
上有零点,求
的取值范围.
已知实系数方程
的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
对于大于1的整数n,定义
n
=n
2
+n , n =n
2
-
n ,若m为大于1的整数,则 m+1等于
A.
m
B.
m+1
C.m +1
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-
1
若方程
一根大于1,另一根小于1,则实数m的取值范围为_____________
(12分)生产某种产品,已知该产品的月生产量x(吨)与
每吨产品的价格p(元/吨)之间的关系式为
,
且生产x吨的成本
为
(元)。
问该产品每月生产多少吨才能使利润最大?最大利润是多少?
关 闭
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