题目内容
已知M(1+cos 2x,1),N(1,
sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=
·
(O为坐标原点).
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x).
(2)若x∈[0,
]时,f(x)的最大值为2013,求a的值.
(1) f(x)=2sin(2x+
)+1+a (2) 2010
【解析】(1)y=
·
=1+cos2x+
sin 2x+a,
所以f(x)=cos2x+sin2x+1+a,
即f(x)=2sin(2x+)+1+a.
(2)f(x)=2sin(2x+)+1+a,
因为0≤x≤
.
所以≤2x+≤
,
当2x+=即x=时f(x)取最大值3+a,
所以3+a=2013,所以a=2010.
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