题目内容
已知椭圆
（
）过点
（0，2），离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过定点
（2，0）的直线
与椭圆相交于
两点，且
为锐角（其中
为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）由题意得
结合
，解得
所以，椭圆的方程为.
（Ⅱ） 设
，则
.
设直线的方程为：
由
得
即
.
所以
，
解得.
故.为所求.
考点：椭圆方程性质及椭圆与直线的位置关系
点评：有关于椭圆与直线相交问题，将椭圆方程与直线方程联立方程组，利用韦达定理计算是常用的转化思路，平面解析几何中涉及到的向量通常用向量的坐标运算来化简，本题中为锐角转化为向量夹角是锐角，进而用向量的数量积来表示
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的右焦点
与抛物线
的焦点重合，左端点为
的右焦点且斜率为
的直线
被椭圆
。
的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线
的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
上，求直线AC的方程。
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.
的两个顶点
、
的坐标分别是（-1,0）,(1,0),点
是
轴上一点
满足
，且
.
的轨迹
的方程；
与轨迹
、
,当
时，求
与
的关系，并证明直线
过定点.
：
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过
轴垂直的直线
与椭圆交于
两点，与抛物线交于
两点，且
。
的直线与椭圆
，设
为椭圆
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围。
=1(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
，求△AOB面积的最大值.
的两个焦点为
，椭圆的离心率为
，
点是椭圆上任意一点， 且
，
为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形
，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程？若不存在，请说明理由．
。