题目内容
【题目】已知方程x2+ax+b=0．
（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；
（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值．
【答案】
（1）解：∵方程x2+ax+b=0的解集只有一个元素，
∴△=a2﹣4b=0，
∴实数a，b满足的关系式为a2﹣4b=0
（2）解：∵方程x2+ax+b=0的解集有两个元素分别为1，3，
∴ 
，
解得a=﹣4，b=3
【解析】（1）利用根的判别式能注出实数a，b满足的关系式．（2）利用韦达定理能求出实数a，b的值．
【考点精析】本题主要考查了集合的表示方法-特定字母法的相关知识点，需要掌握①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{
|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合才能正确解答此题．
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