题目内容
【题目】已知方程x2+ax+b=0.
(1)若方程的解集只有一个元素,求实数a,b满足的关系式;
(2)若方程的解集有两个元素分别为1,3,求实数a,b的值.
【答案】
(1)解:∵方程x2+ax+b=0的解集只有一个元素,
∴△=a2﹣4b=0,
∴实数a,b满足的关系式为a2﹣4b=0
(2)解:∵方程x2+ax+b=0的解集有两个元素分别为1,3,
∴ ,
解得a=﹣4,b=3
【解析】(1)利用根的判别式能注出实数a,b满足的关系式.(2)利用韦达定理能求出实数a,b的值.
【考点精析】本题主要考查了集合的表示方法-特定字母法的相关知识点,需要掌握①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.③描述法:{|具有的性质},其中为集合的代表元素.④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合才能正确解答此题.
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