Question

（2013•上海）盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是

13

18

（结果用最简分数表示）．

Answer 1

分析：利用组合知识求出从1，2，3，4，5，6，7，8，9九个球中，任意取出两个球的取法种数，再求出从5个奇数中任意取出2个奇数的取法种数，求出取出的两个球的编号之积为奇数的概率，利用对立事件的概率求出取出两个球的编号之积为偶数的概率．

解答：解：从1，2，3，4，5，6，7，8，9九个球中，任意取出两个球的取法种数为

C

2 9

=36种．
取出的两个球的编号之积为奇数的方法种数为

C

2 5

=10种．
则取出的两个球的编号之积为奇数的概率为

10

36

=

5

18

．
所以取出两个球的编号之积为偶数的概率是1-

5

18

=

13

18

．
故答案为

13

18

点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了简单的排列组合知识，考查了对立事件的概率，解答的关键是明确取到的两数均为奇数时其乘积为奇数，是基础题．