题目内容

已知动点在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间t=0时,点A(,则0≤t≤12时,动点A的横坐标x关于t(单位:秒)的函数单调递减区间是(    )
A.[0,4]B.[4,10]C.[10,12]D.[0,4]和[10,12]
D
t=0时,点A的坐标是 (,∴点A的初始角为60°,当点A转过的角度在[30°,180°]或[360°,420°]时,动点A的横坐标x关于t(单位:秒)的函数的单调递减,∵12秒旋转一周,∴每秒转过的角度是360°÷12=30°,240°÷60°=4,则当0≤t≤12时,动点A的横坐标x关于t(单位:秒)的函数的单调递减区间是[0,4]和[10,12],故选D
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