题目内容
16.圆心为(1,1)且在直线x+y=4上截得的弦长为2$\sqrt{2}$的圆的方程是( )A. | (x-1)2+(y-1)2=10 | B. | (x-1)2+(y-1)2=20 | C. | (x-1)2+(y-1)2=2 | D. | (x-1)2+(y-1)2=4 |
分析 求出圆的半径,得到圆的方程,即可判断选项的正误.
解答 解:圆心为(1,1)且在直线x+y=4上截得的弦长为2$\sqrt{2}$,
可得圆心到直线的距离为:$\frac{|1+1-4|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$,
由垂径定理可知,圆的半径为:$\sqrt{({\sqrt{2})}^{2}+{(\sqrt{2})}^{2}}$=2.
圆心为(1,1)且在直线x+y=4上截得的弦长为2$\sqrt{2}$的圆的方程是:(x-1)2+(y-1)2=4.
故选:D.
点评 本题考查圆的方程的求法,考查转化思想以及计算能力.
练习册系列答案
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11.若集合A={x|x2-2x<0},B={x|y=lg(x-1)},则A∩B( )
A. | (0,1) | B. | (0,2) | C. | (1,2) | D. | (1,+∞) |