题目内容
已知
三个内角
的对边分别为
，向量
，
，且
与
的夹角为
.
（1）求角
的值；
（2）已知
，的面积
，求
的值.
（1）；（2）5.
解析试题分析：本题主要考查三角函数、平面向量、余弦定理、两角和与差的余弦公式等基础知识，考查分析问题、解决问题的能力.第一问，根据平面向量的数量积列出一个三角函数的等式，通过变换这个等式探究第一问的答案，在求角之前应注意角的取值范围；第二问，利用第一问的结论，有了角的大小，要求三角形面积只需求出
的值，利用余弦定理和面积公式联立，解出.
试题解析： (1)∵
，
.
∴
，
即
，
又∵
，∴
.(6分)
(2)由
，得
， ①
由
，得
，②
由①②得
，∵
，
∴
.(12分)
考点：1.向量的数量积；2.余弦定理；3.三角形的面积公式；4.两角和与差的余弦定理.
练习册系列答案
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中，
， 
的大小；
时，求
中，角
的对边分别为
,
,
.
的值；
的值.
中，
分别为角
所对的三边，
，
；
，角
等于
，周长为
，求函数
的取值范围.
的三边为
满足
．
的值；
的取值范围．
.
的单调递增区间；
中，三内角
的对边分别为
，已知
,
,
.求
的值.
,
,已知
，且有函数
.
的三个内角分别为
，若有
，边
,
，求
的长及
中，
.
的大小；
，且
，求
的面积. 
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知向量
，且
.
，
，求△ABC的面积.